在门上安装一个门镜（俗称“猫眼”），就可在室内观察门外来客是谁，以防不速之客撞入。那么，为什么室内的人通过门镜可看清室外来者，而室外的人不能通过门镜看清室内景物呢？本文以浙江省宁海光学仪器厂生产的MJ—4门镜为例说明其光学原理。
该门镜的物镜由三个薄凹透镜组成，如图1所示。L1为弯凹透镜，L2、L3为两个平凹透镜；目镜L4为平凸透镜。
L1用弯透镜，目的是使室外180°范围内的景物都能通过L1成像，这样室内的人可以通过门镜观察门外180°范围的情况。
由于厂家没有公开该门镜的数据资料，只有用游标卡尺自己测量。只要测出的各透镜缺（或叫球冠）的底面直径b和球缺高度h，如图2所示，就可用求弓形的半径公式R= 算出各透镜球面半径。例如测算L1的外，内球面半径为：
R1外=24.21mm,
R1内=6.17mm。
由薄透镜焦距计算公式：
=(n-1)( + )
算出L 的焦距为-9.88mm。同理右求得L2 的焦距为：-10.82mm；L3 的焦距为：-10.92mm;L4 的焦距为30.6mm。计算中我们取玻璃的折射率为1.5。
物镜是由三个薄凹透镜互相靠拢地放在一起组成的，所以仍可近似的看成是一个组合薄透镜。设其焦距为f 则有： = + + 代入数据求得： f 物 = -3.50mm。组合物镜的光心可认为在物镜组的中心处，测得L4 到物镜组中心距离为24.40mm。
因此，可把门镜等效为由一个为-3.50mm的凹透镜和一个相距为24.40mm,焦距为30.6mm的凸透镜组成的。
我们知道，人能不能看清一物体（或一个物体所成的像），取决两 个因素：一是该物体（或像）是否在人眼的明视距离内。对于正常眼晴来说，物体（或像）离眼睛的最近距离不得小于10cm。否则就看不清物体(或像)。因为正常眼睛的近点约在10cm的地方。二是有没有足够的光能进入人眼。
在室内通过门镜看室外景物的光路图如图3所示。设室外景物AB到L物 的距离为1米。AB在L物中成像A1 B1 。由透镜成像公式求得像距为－3.49mm(虚像)。A1B1 对L目 中成像A2B2 时物距为27.89mm。由透镜成像公式可求得像距为－31.49mm。
可见A2B2到L目的距离大于人眼的明视距离，故人眼完全可以贴在L目附近看清室外景物。
在室外通过门镜看室内景物的光路图如图4所示。CD（图中未画出），通过凸透镜L目所成的像应是C1D1，设物距为1000mm，则像距为31.57mm(实像)。
把C1D1 作为L物 的虚物,物距为：－(v1 -d)=－(31.57-24.4)=－7.17mm。可求得：
像距= =－6.84mm(虚像)。
如果室内景物到镜的距离超过1米，则v2 将更小。室外的人靠近L物观察，由于－0.68cm比正常人眼睛的近点10cm小得多，所以无法看清室内景物.如果人眼退离L物观察,由于门镜内凹透镜的通光直径不足8cm，室内物体的成像光线进入眼睛太少,而且视角又很小，同样无法看清室内景物。
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